1 + frac{a - b}{a} + frac{1}{2!} left( frac{a | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots = e^x$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{a - b}{a}$ है।घातांकीय श्रेणी के सूत्र में $x =

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$\frac{e}{e^{b/a}}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots = e^x$ के रूप में है,जहाँ $x = \frac{a - b}{a}$ है।घातांकीय श्रेणी के सूत्र में $x = \frac{a - b}{a}$ रखने पर:$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = e^{(a - b)/a}$.घातांक को सरल करने पर:$e^{(a - b)/a} = e^{1 - b/a}$.घातांक के गुणधर्म $e^{m - n} = \frac{e^m}{e^n}$ का उपयोग करने पर:$e^{1 - b/a} = e^1 \cdot e^{-b/a} = \frac{e}{e^{b/a}}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

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