XOZ-સમતલ પરનું એક બિંદુ (5, -3, -2) અને (1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ નો $y$-યામ $\frac{m(2) + 1(-3)}{m + 1} = 0$ થાય.$\Rightarrow 2m - 3 = 0 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$.હવે,$m = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ અને $z$ યામ શોધીએ:$x = \frac{m(1) + 1(5)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(1) + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{3+10}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{13}{5}$.$z = \frac{m(-2) + 1(-2)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(-2) - 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{-3 - 2}{\frac{5}{2}} = \frac{-5}{\frac{5}{2}} = -2$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$ છે.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $l, m, n$ એ એક રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય જે $1, 2, -1$ અને $1, -2, 1$ દિકગુણોત્તર (direction ratios) ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તો $(l+m+n)^2=$

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $X-$ અક્ષ અને $Y-$ અક્ષ સાથે $30^o$ અને $45^o$ ના ખૂણા બનાવે,તો તે $Z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module