bar{a}, bar{b}, bar{c} એ શૂન્યેતર સદિશો છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$,$\bar{a} \cdot \bar{c} = 0$,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2, |\bar{c}|=1$,અને $\bar{b} \cdot \bar{c} = 1$. સદિશ $

Vedclass · Accepted Answer

$13y^2+14y+5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$,$\bar{a} \cdot \bar{c} = 0$,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2, |\bar{c}|=1$,અને $\bar{b} \cdot \bar{c} = 1$. સદિશ $\bar{d}$ એ $\bar{a}+\bar{b}$ અને $2\bar{b}-\bar{c}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,$\bar{d} = x(\bar{a}+\bar{b}) + y(2\bar{b}-\bar{c}) = x\bar{a} + (x+2y)\bar{b} - y\bar{c}$. $\bar{d} \cdot \bar{a} = 1$ આપેલ હોવાથી: $(x\bar{a} + (x+2y)\bar{b} - y\bar{c}) \cdot \bar{a} = x|\bar{a}|^2 + (x+2y)(\bar{b} \cdot \bar{a}) - y(\bar{c} \cdot \bar{a}) = x(1) + 0 - 0 = x$. તેથી,$x = 1$. હવે,$\bar{d} = \bar{a} + (1+2y)\bar{b} - y\bar{c}$. $|\bar{d}|^2 = \bar{d} \cdot \bar{d} = (\bar{a} + (1+2y)\bar{b} - y\bar{c}) \cdot (\bar{a} + (1+2y)\bar{b} - y\bar{c})$. $|\bar{d}|^2 = |\bar{a}|^2 + (1+2y)^2|\bar{b}|^2 + y^2|\bar{c}|^2 + 2(1+2y)(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 2y(\bar{a} \cdot \bar{c}) - 2y(1+2y)(\bar{b} \cdot \bar{c})$. કિંમતો મૂકતા: $|\bar{d}|^2 = 1 + (1+4y+4y^2)(4) + y^2(1) + 0 - 0 - 2y(1+2y)(1)$. $|\bar{d}|^2 = 1 + 4 + 16y + 16y^2 + y^2 - 2y - 4y^2$. $|\bar{d}|^2 = 13y^2 + 14y + 5$.

Similar Questions

જો $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ અને $a \times b = j - k$ હોય,તો $b = $

જો $A, B, C$ અને $D$ સમતલમાં ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|AB|^2+|CD|^2=|BC|^2+|DA|^2=100$ થાય,તો $AC \cdot BD=$

જો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $(a + b)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module