A, B, C, D एक समतल में चार बिंदु हैं जिनके स् | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $(\overline{a}-\overline{d}) \cdot(\overline{b}-\overline{c})=0$ और $(\overline{b}-\overline{d}) \cdot(\overline{c}-\overline{a})=0

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लंबकेंद्र

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(D) दिया गया है कि $(\overline{a}-\overline{d}) \cdot(\overline{b}-\overline{c})=0$ और $(\overline{b}-\overline{d}) \cdot(\overline{c}-\overline{a})=0$ है। इसे सदिशों के रूप में $\overline{AD} \cdot \overline{BC} = 0$ और $\overline{BD} \cdot \overline{CA} = 0$ लिखा जा सकता है। इसका अर्थ है कि $\overline{AD} \perp \overline{BC}$ और $\overline{BD} \perp \overline{CA}$ है। चूंकि $D$,$	riangle ABC$ के शीर्षलंबों $AD$ और $BD$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,इसलिए $D$,$	riangle ABC$ का लंबकेंद्र है।

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यदि $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ और $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ के शीर्ष $A$ से होकर जाने वाला शीर्षलंब,जहाँ बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ हैं,है

यदि सदिश $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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