यदि vec{a} और vec{b} दो इकाई सदिश इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है।चूंकि $(\vec{a} + 2\vec{b})$ और $(5\vec{a} - 4\vec

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$60$

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(B) दिया गया है कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है।चूंकि $(\vec{a} + 2\vec{b})$ और $(5\vec{a} - 4\vec{b})$ लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $0$ होगा।$(\vec{a} + 2\vec{b}) \cdot (5\vec{a} - 4\vec{b}) = 0$$5|\vec{a}|^2 - 4\vec{a} \cdot \vec{b} + 10\vec{a} \cdot \vec{b} - 8|\vec{b}|^2 = 0$$5(1) + 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 8(1) = 0$$6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 3 = 0$$6(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 3$$\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^\circ$.

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यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन सदिश हैं जो क्रमशः $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ पर लंब हैं,और $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ है,तो $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a}+\lambda \bar{b}$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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