જો vec{a} અને vec{b} બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.$\vec{a} + 2\vec{b}$ અને $5\vec{a} - 4\vec{b}$ પરસ્પર લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.$\vec{a} + 2\vec{b}$ અને $5\vec{a} - 4\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર $0$ થાય.$(\vec{a} + 2\vec{b}) \cdot (5\vec{a} - 4\vec{b}) = 0$$5|\vec{a}|^2 - 4\vec{a} \cdot \vec{b} + 10\vec{a} \cdot \vec{b} - 8|\vec{b}|^2 = 0$$5(1) + 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 8(1) = 0$$6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 3 = 0$$6(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 3$$\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^\circ$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

જો $\vec{f}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $\vec{f}$ નો $\vec{g}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module