જો vec{f}=hat{i}+hat{j}+hat{k} અને vec{g}=2 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\vec{f} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{g} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$\vec{f}$ નો $\vec{g}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}(2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\vec{f} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{g} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$\vec{f}$ નો $\vec{g}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{g}} \vec{f} = \left( \frac{\vec{f} \cdot \vec{g}}{|\vec{g}|^2} ight) \vec{g}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{f} \cdot \vec{g} = (1)(2) + (1)(-1) + (1)(3) = 2 - 1 + 3 = 4$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\vec{g}$ ના માનનો વર્ગ $|\vec{g}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 + (3)^2 = 4 + 1 + 9 = 14$ મેળવો.હવે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{proj}_{\vec{g}} \vec{f} = \frac{4}{14} (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = \frac{2}{7} (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\vec{f}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $\vec{f}$ નો $\vec{g}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

Similar Questions

$a$ અને $b$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

જો $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

બિંદુ $M(-2, 4, -6)$ ની સાપેક્ષે બળ $\overrightarrow{AB}$ નો ટોર્ક (moment) શોધો,જ્યાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, -3)$ અને $(3, -4, 2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module