જો A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5) અને D=(7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુઓ $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ છે.સદિશ $\overline{AB} = (3 - (-2))\hat{i} + (2 - 2)\hat{j} + (2 - 3)\hat{k} = 5

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુઓ $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ છે.સદિશ $\overline{AB} = (3 - (-2))\hat{i} + (2 - 2)\hat{j} + (2 - 3)\hat{k} = 5\hat{i} + 0\hat{j} - 1\hat{k} = 5\hat{i} - \hat{k}$.સદિશ $\overline{CD} = (7 - 4)\hat{i} + (-5 - (-3))\hat{j} + (-1 - 5)\hat{k} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 6\hat{k}$.સદિશ $\overline{AB}$ નો સદિશ $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{\overline{AB} \cdot \overline{CD}}{|\overline{CD}|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\overline{AB} \cdot \overline{CD} = (5)(3) + (0)(-2) + (-1)(-6) = 15 + 0 + 6 = 21$.ત્યારબાદ,$\overline{CD}$ નું માન શોધો: $|\overline{CD}| = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{21}{7} = 3$ થાય.

જો $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $2 \alpha^2 \hat{i} + 4 \alpha \hat{j} + \hat{k}$ અને $7 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય, તો

ચાર બિંદુઓ $i + j - k$,$2i + 3j$,$3i + 5j - 2k$ અને $k - j$ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ છે,તો બે સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module