$\overrightarrow{a} \times [\overrightarrow{a} \times (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})]$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{a}) \cdot (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{a})$
  • B
    $\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{a}) - \overrightarrow{b}(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})$
  • C
    $[\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})] \overrightarrow{a}$
  • D
    $(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a})(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{a})$

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कथन $(A)$ : यदि $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = 0$ है।
कारण $(R)$ : यदि $\vec{b}$,$\vec{c}$ के लंबवत है,तो $\vec{b} \times \vec{c} = 0$ है।

यदि $a, b, c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{\sqrt{3}}{2} b + \frac{1}{2} c$,तो $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण क्रमशः क्या हैं?

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय और $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $a \cdot b = \beta$ और $a \times b = c$ है, तो $a =$ क्या होगा?

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