$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

यदि $|A|$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह $A$ के सारणिक का मान दर्शाता है,तो $|-2A|=$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{a + 2b}&{a + 3b}\\{a + 2b}&{a + 3b}&{a + 4b}\\{a + 4b}&{a + 5b}&{a + 6b}\end{array}} \right| = $

यदि $\Delta _1 = \left| \begin{matrix} b^5c^6(c^3 - b^3) & a^4c^6(a^3 - c^3) & a^4b^5(b^3 - a^3) \\ b^2c^3(b^6 - c^6) & ac^3(c^6 - a^6) & ab^2(a^6 - b^6) \\ b^2c^3(c^3 - b^3) & ac^3(a^3 - c^3) & ab^2(b^3 - a^3) \end{matrix} \right|$ और $\Delta _2 = \left| \begin{matrix} a & b^2 & c^3 \\ a^4 & b^5 & c^6 \\ a^7 & b^8 & c^9 \end{matrix} \right|$ है,तो $\Delta _1 \Delta _2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}, \dots$ $G$.$P$. में हैं और प्रत्येक $i$ के लिए ${a_i} > 0$ है,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} \log {a_n} & \log {a_{n+2}} & \log {a_{n+4}} \\ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+8}} & \log {a_{n+10}} \\ \log {a_{n+12}} & \log {a_{n+14}} & \log {a_{n+16}} \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

यदि $x, y \in R$ और $\left|\begin{array}{lll}\left(a^x+a^{-x}\right)^2 & \left(a^x-a^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(b^x+b^{-x}\right)^2 & \left(b^x-b^{-x}\right)^2 & 1 \\ \left(c^x+c^{-x}\right)^2 & \left(c^x-c^{-x}\right)^2 & 1\end{array}\right| = 2y+6$ है,तो $y=$