$d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट वायु संधारित्र की धारिता $9 \text{ pF}$ है। प्लेटों के बीच के स्थान को अब दो परावैद्युत पदार्थों से भरा जाता है, पहले का $K_1=3$ और मोटाई $d_1=d/3$ है, जबकि दूसरे का $K_2=6$ और मोटाई $d_2=2d/3$ है। नए संधारित्र की धारिता क्या होगी ($\text{ pF}$ में)?

यदि $q_{f}$ संधारित्र की प्लेटों पर मुक्त आवेश है और $q_{b}$ संधारित्र की प्लेटों के बीच रखे $k$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत स्लैब पर बद्ध आवेश है,तो बद्ध आवेश $q_{b}$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

$4\,cm$ चौड़ाई,$8\,cm$ लंबाई और $4\,mm$ प्लेटों के बीच की दूरी वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को $20\,V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। $5$ परावैद्युतांक वाली,$1\,cm$ लंबाई,$4\,cm$ चौड़ाई और $4\,mm$ मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब को समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच डाला जाता है। इस निकाय की स्थिर-वैद्युत ऊर्जा ......... $\epsilon_{0}\,J$ होगी। (जहाँ $\epsilon_{0}$ निर्वात की विद्युतशीलता है)

एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा $U_0$ है। यदि $K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो नई स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता $C_1$ है और जिसकी प्लेटों के बीच एक परावैद्युत स्लैब रखा है,को एक बैटरी से जोड़ा गया है। इसकी प्लेटों के बीच विभवांतर $V_1$ है। जब संधारित्र को बैटरी से जुड़े रखते हुए परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है,तो नई धारिता और विभवांतर क्रमशः $C_2$ और $V_2$ हो जाते हैं। तब: