એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બેટરી જોડાયેલી રહે છે. $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે અને પછી બહાર કાઢવામાં આવે છે. તો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં શું ફેરફાર થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $l$ લંબાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી બે પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે અલગ થયેલ છે. પ્લેટોની વચ્ચે બરાબર બંધ બેસતો એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$) પ્લેટોની ધાર પાસે રાખવામાં આવ્યો છે. તે $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ બળ દ્વારા કેપેસિટરમાં ખેંચાય છે,જ્યાં $U$ એ કેપેસિટરની ઉર્જા છે જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક $x$ અંતર સુધી કેપેસિટરની અંદર હોય (આકૃતિ જુઓ). જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,તો જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\, V/m$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે અને $0.01\, m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પ્લેટ મૂકવામાં આવે,તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા $kV$ હશે?

$2 \,mm$ જાડાઈ અને $36 \pi \,mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની પ્લેટને $6 \,mm$ પ્લેટ અંતર અને $36 \pi \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. ધાતુની પ્લેટ એક પ્લેટથી $3 \,mm$ ના અંતરે છે. આ ગોઠવણીનું કેપેસિટન્સ કેટલું છે ($\,pF$ માં)? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)

$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરો વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે?

ડાયલેક્ટ્રિક વગરના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને વોલ્ટેજ સોર્સ સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે,વોલ્ટેજ સોર્સને કેપેસિટર સાથે જોડાયેલ રાખીને,પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યામાં $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે.