એક વાહક તારની લંબાઈ $L_1$ અને વ્યાસ $d_1$ છે. ખેંચ્યા પછી,તે જ તારની લંબાઈ $L_2$ અને વ્યાસ $d_2$ થાય છે. ખેંચતા પહેલા અને પછીના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પોલા નળાકાર વાહકની લંબાઈ $3.14 \, m$ છે, જ્યારે તેના આંતરિક અને બાહ્ય વ્યાસ અનુક્રમે $4 \, mm$ અને $8 \, mm$ છે। વાહકનો અવરોધ $n \times 10^{-3} \, \Omega$ છે। જો દ્રવ્યની અવરોધકતા $2.4 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય $..........$ છે।

વાહકનો અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક કેટલો હોય છે?

$a$ અને $b$ $(b > a)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વાહક ગોળાઓ વચ્ચેની જગ્યા $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલી છે. બે ગોળાઓ વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો હશે?

$5\, cm$ લાંબા તારનો અવરોધ $10\, \Omega$ છે. તેને સમાન રીતે ખેંચવામાં આવે છે જેથી તેની લંબાઈ $20\, cm$ થાય છે. તારનો નવો અવરોધ ............. $\Omega$ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?