$\frac{1}{\pi} \text{ H}$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું એક ગૂંચળું $300 \text{ } \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. જો $200 \text{ Hz}$ ના સ્ત્રોતમાંથી $20 \text{ V}$ આ સંયોજન પર લાગુ કરવામાં આવે,તો વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેના ફેઝ એંગલ (કળા તફાવત) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક બલ્બ અને કેપેસિટરને $ac$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. આવૃત્તિ વધારતા બલ્બના પ્રકાશમાં શું ફેરફાર થશે?

એક કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) કેટલું હશે,જેને $\pi \sqrt{3} \, \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,જેથી $50 \, Hz$ આવૃત્તિ પર $EMF$ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $30^o$ થાય ($, H$ માં)?

$LC$ શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથ $f$ જેટલી અનુનાદિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $L$ ને ત્રણ ગણું કરવામાં આવે અને $C$ માં $3C$ નો વધારો કરવામાં આવે, તો નવી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

એક સાદા $L-R$ સર્કિટમાં $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે,કોઈ પણ ક્ષણે ઇન્ડક્ટર અને અવરોધક પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $V_L$ અને $V_R$ છે,અને $A.C.$ સ્ત્રોતનો તે જ ક્ષણે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{AC}$ છે. તો: