$1.21 \ Å$ की दूरी वाले दो परमाणुओं के बीच $3$ निस्पंद (nodes) और $2$ प्रस्पंद (antinodes) वाली एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनती है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है ($Å$ में)?

$L$ लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे $x = 0$ और $x = L$ पर स्थिर हैं। एक प्रयोग में,तार का विस्थापन ${y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ है और ऊर्जा ${E_1}$ है,और दूसरे प्रयोग में इसका विस्थापन ${y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ है और ऊर्जा ${E_2}$ है। तब

दो परमाणुओं के बीच $1.21 \; \mathring{A}$ की दूरी है,जिनके बीच $3$ निस्पंद (nodes) और $2$ प्रस्पंद (antinodes) वाला एक अप्रगामी तरंग (standing wave) बनता है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $\mathring{A}$ है।

$20 \ cm$ लंबी डोरी,जिसका द्रव्यमान $1.0 \ g$ है,दोनों सिरों पर बंधी हुई है। डोरी में तनाव $0.5 \ N$ है। $100 \ Hz$ आवृत्ति वाले बाहरी वाइब्रेटर का उपयोग करके डोरी को कंपित किया जाता है। डोरी पर क्रमिक निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

स्तंभ - $A$ का मिलान स्तंभ - $B$ से कीजिए।

स्तंभ - $A$	स्तंभ - $B$
$(a)$ दबाव में न्यूनतम परिवर्तन	$(i)$ एंटीनोडल बिंदु
$(b)$ दबाव में अधिकतम परिवर्तन	$(ii)$ नोडल बिंदु

दो प्रगामी तरंगें $Y_{1} = \sin 2\pi(\frac{t}{0.4} - \frac{x}{4})$ और $Y_{2} = \sin 2\pi(\frac{t}{0.4} + \frac{x}{4})$ अध्यारोपित होकर एक अप्रगामी तरंग बनाती हैं। $x, Y_{1}$ और $Y_{2}$ $SI$ मात्रक में हैं। $x = 0.5 \ m$ पर कण का आयाम क्या होगा? (दिया है: $\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$)