m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ઘન ગોળો,2r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઘન ગોળો (દળ $m$,ત્રિજ્યા $r$) અને સમકેન્દ્રી કવચ (દળ $m$,ત્રિજ્યા $2r$) ધરાવતી સિસ્ટમના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ એ બંને પદાર્

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્રથી $2.5r$ અંતરે $\frac{8}{25} \frac{Gm}{r^2}$ છે.

Vedclass · Answer

(B) ઘન ગોળો (દળ $m$,ત્રિજ્યા $r$) અને સમકેન્દ્રી કવચ (દળ $m$,ત્રિજ્યા $2r$) ધરાવતી સિસ્ટમના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ એ બંને પદાર્થોના ક્ષેત્રોના સરવાળા (superposition) દ્વારા મળે છે.$r $x = 1.5r = \frac{3}{2}r$ માટે,$E = \frac{Gm}{(1.5r)^2} = \frac{Gm}{2.25r^2} = \frac{4}{9} \frac{Gm}{r^2}$.$x > 2r$ માટે,બંને કેન્દ્ર પર બિંદુવત દળ તરીકે વર્તે છે. $E = \frac{G(m+m)}{x^2} = \frac{2Gm}{x^2}$.$x = 2.5r = \frac{5}{2}r$ માટે,$E = \frac{2Gm}{(2.5r)^2} = \frac{2Gm}{6.25r^2} = \frac{2Gm}{(25/4)r^2} = \frac{8}{25} \frac{Gm}{r^2}$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જો એક નક્કર ગોળાની અંદર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે,તો તે પોલાણની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેવું હોય છે?

કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા $(I)$ અને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $(V)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module