$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે. તેને ઉપરની તરફ કેટલી લઘુત્તમ ઝડપથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પાછો ન આવે? ($g$ = પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ)

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $V$ છે. જો પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $4V$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે,તો પૃથ્વીથી ખૂબ દૂર પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,'$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ $A$ એ '$M$' અને '$6M$' દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $B$ અને $C$ થી અનુક્રમે '$r$' અને '$2r$' અંતરે આવેલા બિંદુ '$P$' પર સ્થિત છે. જો માત્ર ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $5 \ km/s$ હોય,તો બંને ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવને કારણે બિંદુ '$P$' થી પદાર્થ $A$ ની નિષ્ક્રમણ ઝડપ . . . . . . $km/s$ થશે.

પૃથ્વીની સપાટી પરથી ઉપગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

પૃથ્વી માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. બીજા એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $100$ ગણું છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે. તો આ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ થશે.