પૃથ્વી માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. બીજા એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $100$ ગણું છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે. તો આ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ થશે.

ધારો કે ગ્રહની સપાટી પર રાખેલ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $u$ છે. જો તેને નિષ્ક્રમણ વેગ કરતા $200 \%$ વધુ ઝડપે ફેંકવામાં આવે,તો આંતરતારકીય અવકાશમાં તેની ઝડપ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીનું દળ ગ્રહ $P$ કરતા નવ ગણું અને ત્રિજ્યા બમણી હોય, તો ગ્રહ $P$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી બહાર નીકળવા માટે રોકેટ માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ $v_e / (3 \sqrt{x}) \text{ ms}^{-1}$ છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વી પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ચંદ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10$ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $6$ છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી અને ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ગ્રહો $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર ${k_1}$ છે અને તેમના પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ${k_2}$ છે. તેમના પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{4}$ ગણી છે અને તેનું ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં બમણું છે. તો તે ગ્રહની સપાટી પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ કરતાં કેટલા ગણો હશે?