r त्रिज्या की n तरल बूंदें मिलकर R त्रिज्या क | vedclass

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Question

(D) आयतन का संरक्षण: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 \implies R^3 = n r^3$.पृष्ठ क्षेत्रफल में कमी के कारण मुक्त ऊर्जा: $\Delta U

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6T}{\rho}\left[\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right]}$

Vedclass · Answer

(D) आयतन का संरक्षण: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 \implies R^3 = n r^3$.पृष्ठ क्षेत्रफल में कमी के कारण मुक्त ऊर्जा: $\Delta U = T 	imes (n 	imes 4 \pi r^2 - 4 \pi R^2)$.चूंकि $n = \frac{R^3}{r^3}$, इसलिए $\Delta U = 4 \pi T \left( \frac{R^3}{r} - R^2 ight) = 4 \pi T R^3 \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight)$.यह ऊर्जा बड़ी बूंद की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ में परिवर्तित हो जाती है: $K.E. = \frac{1}{2} M v^2$, जहाँ $M = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$.ऊर्जा को बराबर करने पर: $\frac{1}{2} (ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3) v^2 = 4 \pi T R^3 \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight)$.सरल करने पर: $\frac{2}{3} ho \pi R^3 v^2 = 4 \pi T R^3 \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight)$.$v^2 = \frac{4 \pi T R^3 	imes 3}{2 \pi ho R^3} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight) = \frac{6 T}{ho} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight)$.अतः, $v = \sqrt{\frac{6 T}{ho} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} ight)}$.

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