$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार फ्रेम को एक द्रव में डुबोया जाता है। बाहर निकालने पर,एक झिल्ली (membrane) बनती है। यदि द्रव का पृष्ठ तनाव $T$ है,तो फ्रेम पर कार्य करने वाला बल होगा ($TL$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$\rho$ घनत्व का एक पतला धातु का तार पानी की सतह पर क्षैतिज रूप से तैरता है। यदि इसे पानी में डूबना $\text{NOT}$ है,तो तार की अधिकतम त्रिज्या किसके समानुपाती है? $(T = \text{पानी का पृष्ठ तनाव}, g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$

द्रवों में अणुओं के बीच आकर्षण बल के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है। तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्वथनांक पर शून्य हो जाता है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $L_v = 540 \text{ kcal/kg}$,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक $J = 4.2 \text{ J/cal}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \text{ kg/m}^3$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{26} \text{ molecules/kmol}$ और पानी का आणविक द्रव्यमान $M_A = 18 \text{ kg/kmol}$ दिया गया है।
$(a)$ पानी के एक अणु को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
$(b)$ दर्शाइए कि पानी के लिए अंतर-आणविक दूरी $d = \left( \frac{M_A}{N_A \rho_w} \right)^{1/3}$ है और इसका मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ $1 \text{ atm}$ पर $1 \text{ g}$ पानी की वाष्प $1601 \text{ cm}^3$ आयतन घेरती है। क्वथनांक पर वाष्प अवस्था में अंतर-आणविक दूरी का अनुमान लगाइए।
$(d)$ वाष्पीकरण के दौरान,एक अणु अंतर-आणविक दूरी $d$ से $d'$ तक जाने के लिए एक स्थिर बल $F$ को पार करता है। $F$ का मान ज्ञात कीजिए।
$(e)$ $\frac{F}{d}$ की गणना कीजिए,जो पृष्ठ तनाव का एक माप है।

कांच की दो प्लेटें एक-दूसरे के ऊपर रखी हैं और उनके बीच थोड़ा पानी है,तो उन्हें आसानी से अलग नहीं किया जा सकता है,इसका कारण क्या है?

$10^{-2} \,m^2$ क्षेत्रफल वाली दो कांच की प्लेटों के बीच $10 \,cm$ मोटी पानी की परत है। पानी का पृष्ठ तनाव $70 \times 10^{-3} \,N/m$ है। दोनों कांच की प्लेटों को एक-दूसरे से अलग करने के लिए आवश्यक बल है ($\,N$ में)