$20 \ kg$ वजन वाली एक वस्तु $5$ में $12$ की ऊंचाई वाले एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसलती है। घर्षण गुणांक क्या है?

$5 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक खुरदरी नत समतल सतह पर रखा गया है। यदि $\vec{F}_1$ ब्लॉक को नत समतल पर ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल है और $\vec{F}_2$ ब्लॉक को नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक बल है,तो $|\vec{F}_1|-|\vec{F}_2|$ का मान क्या होगा? [$g=10 \text{ m/s}^2$ का उपयोग करें]

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $\theta$ झुकाव कोण और $\mu$ घर्षण गुणांक वाले एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार नत समतल के समानांतर एक बल $F$ लगाया जाता है,जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करना शुरू कर देता है। $F$ का मान क्या है?

$L$ लंबाई की एक जंजीर एक खुरदरी मेज पर रखी है। यदि $\mu$ घर्षण गुणांक है,तो मेज के ऊपर लटकने वाली जंजीर का अधिकतम अंश क्या होगा?

$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाला एक शंकु एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा है,शंकु और सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। शंकु के शीर्ष पर धीरे-धीरे बढ़ता हुआ क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। $\mu$ का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए शंकु पलटने से पहले फिसल जाए।

$STATEMENT-1$: $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $v$ वेग से चलना शुरू करता है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण के कारण कुछ दूरी तय करने के बाद यह रुक जाता है। अब सतह को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुकाया जाता है और उसी ब्लॉक को समान प्रारंभिक वेग $v$ के साथ सतह पर ऊपर की ओर भेजा जाता है। दूसरी स्थिति में यांत्रिक ऊर्जा में कमी पहली स्थिति की तुलना में कम है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक झुकाव कोण के बढ़ने के साथ घटता है।