एक वाहन $3$ अलग-अलग आकार की सड़कों पर समान गति से चल रहा है: क्षैतिज,अवतल और उत्तल। सड़क की वह सतह जिस पर वाहन पर अभिलंब प्रतिक्रिया (normal reaction) अधिकतम होती है,वह है

$5 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक पर लगने वाला घर्षण बल ज्ञात कीजिए। ($\text{ N}$ में)

प्रारंभ में विरामावस्था में स्थित एक कण पर दो बल कार्य करते हैं। एक बल नियत है,और दूसरा कण के वेग के समानुपाती एक मंदक बल है। कण की बाद की गति में,

$Assertion$ : एक आदमी और एक ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर हैं। आदमी एक रस्सी पकड़े हुए है जो ब्लॉक से जुड़ी है। आदमी क्षैतिज सतह पर गति नहीं कर सकता है।
$Reason$ : एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर खड़ा आदमी घर्षण की अनुपस्थिति के कारण चलना शुरू नहीं कर सकता है (आदमी केवल फर्श के संपर्क में है जैसा कि दिखाया गया है)।

चित्र $(i), (ii)$ और $(iii)$ में दिखाए गए अनुसार, वस्तुओं $A, B$ और $C$ का द्रव्यमान $m$ समान है। डोरी, स्प्रिंग और घिरनी द्रव्यमानहीन हैं। प्रत्येक स्थिति में वस्तु $C$, वस्तु $B$ से $u$ वेग के साथ टकराती है और उससे चिपक जाती है। स्थिति $(i), (ii)$ और $(iii)$ में $B$ के वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$0.1\; kg$ द्रव्यमान वाले पत्थर पर कार्य करने वाले नेट बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए,
$(a)$ एक स्थिर ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(b)$ $36\; km/h$ के स्थिर वेग से चल रही ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(c)$ $1\; m/s^2$ के त्वरण से चल रही ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(d)$ $1\; m/s^2$ के त्वरण से चल रही ट्रेन के फर्श पर रखे पत्थर पर,जो ट्रेन के सापेक्ष स्थिर है।
हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानें।