प्रारंभ में विरामावस्था में स्थित एक कण पर दो बल कार्य करते हैं। एक बल नियत है,और दूसरा कण के वेग के समानुपाती एक मंदक बल है। कण की बाद की गति में,

यदि ओवरब्रिज उत्तल (convex) के बजाय अवतल (concave) हो,तो सबसे निचले स्थान पर सड़क पर लगने वाला बल (thrust) क्या होगा?

कल्पना करें कि दी गई व्यवस्था एक ट्रॉली के अंदर रखी गई है जो केवल क्षैतिज दिशा में गति कर सकती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि ट्रॉली को धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $a_0$ त्वरण के साथ क्षैतिज रूप से त्वरित किया जाता है,और यदि $a_{min}$ और $a_{max}$ $a_0$ के वे न्यूनतम और अधिकतम मान हैं जिनके लिए ब्लॉक सतह के सापेक्ष स्थिर रहते हैं,तो सही कथनों की पहचान करें।

एक समान मीटर स्केल को अपनी फैली हुई तर्जनी उंगलियों पर क्षैतिज रूप से रखें,जिसमें बाईं उंगली $0.00 \ cm$ पर और दाईं उंगली $90.00 \ cm$ पर हो। जब आप दोनों उंगलियों को धीरे-धीरे केंद्र की ओर ले जाने का प्रयास करते हैं,तो शुरू में केवल बाईं उंगली स्केल के सापेक्ष फिसलती है और दाईं उंगली नहीं फिसलती। कुछ दूरी के बाद,बाईं उंगली रुक जाती है और दाईं उंगली फिसलने लगती है। फिर दाईं उंगली स्केल के केंद्र $(50.00 \ cm)$ से $x_R$ दूरी पर रुक जाती है और बाईं उंगली फिर से फिसलने लगती है। यह दोनों उंगलियों पर लगने वाले घर्षण बलों में अंतर के कारण होता है। यदि उंगलियों और स्केल के बीच स्थैतिक और गतिक घर्षण गुणांक क्रमशः $0.40$ और $0.32$ हैं,तो $x_R$ ($cm$ में) का मान है:

$2000 \,kg$ द्रव्यमान का एक हेलीकॉप्टर $15 \,m s^{-2}$ के ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ ऊपर उठता है। चालक दल और यात्रियों का कुल द्रव्यमान $500 \,kg$ है। निम्नलिखित का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए $(g = 10 \,m s^{-2})$:
$(a)$ चालक दल और यात्रियों द्वारा हेलीकॉप्टर के फर्श पर लगाया गया बल।
$(b)$ हेलीकॉप्टर के रोटर द्वारा आसपास की हवा पर की गई क्रिया।
$(c)$ आसपास की हवा के कारण हेलीकॉप्टर पर लगने वाला बल।

एक ट्रक की क्षैतिज सतह पर $1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक रखा गया है $(\mu = 0.6)$। यदि ट्रक $5 \; m/s^2$ के त्वरण के साथ गति कर रहा है,तो ब्लॉक पर लगने वाला घर्षण बल क्या होगा ($; N$ में)?