एक ट्रेन को $r \ m$ त्रिज्या वाले मोड़ से गुजरना है। पटरियों के बीच की दूरी $\ell \ m$ है और बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी से $h \ m$ की ऊंचाई पर उठाया गया है। यदि बैंकिंग का कोण छोटा है,तो इस बैंक्ड ट्रैक पर सुरक्षित गति सीमा क्या होगी?

$50 \ m$ त्रिज्या,$10 \ m$ चौड़ाई और $1.5 \ m$ ऊंचाई वाले ढालू सड़क पर एक कार $v$ गति से चल रही है। कार का वेग $v$ ......... $m/s$ है।

रेसिंग ट्रैक पर एक क्षैतिज मोड़ $45^o$ के कोण पर बैंक्ड है। जब कोई वाहन इस मोड़ पर सुरक्षित गति (ट्रैक पर बने रहने के लिए घर्षण की आवश्यकता नहीं) से गुजरता है,तो उसका अभिकेंद्री त्वरण क्या है?

$r$ त्रिज्या और $\theta$ ढलान वाले चिकने वक्राकार मार्ग पर गति कर रहे वाहन की अधिकतम सुरक्षित गति का सूत्र लिखिए।

एक रेलवे लाइन को $1000 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार चाप पर ले जाया जाता है,और बाहरी रेल को आंतरिक रेल से $h \ m$ ऊपर उठाकर बैंकिंग की जाती है। यदि $10 \ ms^{-1}$ की गति से वक्र पर यात्रा करने वाली ट्रेन पर आंतरिक रेल पर लगने वाला पार्श्व बल (lateral force),$20 \ ms^{-1}$ की गति पर बाहरी रेल पर लगने वाले पार्श्व बल के बराबर है,तो $4g \tan \theta$ का मान क्या होगा? (रेलों के बीच की दूरी $1.5 \ m$ है)

घुमावदार सड़कों को ढालू (banked) क्यों बनाया जाता है?