q आवेश का एक कण vec{V} = a hat{i} वेग के साथ | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में $\vec{V}$ वेग से गतिमान आवेशित कण पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec{F}$ लोरेंत्ज़ बल सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\vec{F}

Vedclass · Accepted Answer

$q a \sqrt{b^2 + c^2}$

Vedclass · Answer

(A) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में $\vec{V}$ वेग से गतिमान आवेशित कण पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec{F}$ लोरेंत्ज़ बल सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\vec{F} = q(\vec{V} 	imes \vec{B})$.यहाँ $\vec{V} = a \hat{i}$ और $\vec{B} = b \hat{j} + c \hat{k}$ दिया गया है।सदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{V} 	imes \vec{B} = (a \hat{i}) 	imes (b \hat{j} + c \hat{k}) = ab(\hat{i} 	imes \hat{j}) + ac(\hat{i} 	imes \hat{k})$.इकाई सदिश गुणनफल के नियमों $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$ और $\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\vec{V} 	imes \vec{B} = ab \hat{k} - ac \hat{j}$.अतः,$\vec{F} = q(ab \hat{k} - ac \hat{j})$.बल का परिमाण $|\vec{F}| = q \sqrt{(ab)^2 + (-ac)^2} = q \sqrt{a^2b^2 + a^2c^2} = qa \sqrt{b^2 + c^2}$ है।

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