m द्रव्यमान का एक सीसे का गोला एक श्यान द्रव | vedclass

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Question

(C) श्यान द्रव में गिरते हुए गोलाकार पिंड का सीमांत वेग $V$ सूत्र $V = \frac{2g(\rho - \sigma)r^2}{9\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि पदार्थ समान है,इस

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$4 V_0$

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(C) श्यान द्रव में गिरते हुए गोलाकार पिंड का सीमांत वेग $V$ सूत्र $V = \frac{2g(\rho - \sigma)r^2}{9\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि पदार्थ समान है,इसलिए घनत्व $\rho$ स्थिर है। सीमांत वेग त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है: $V \propto r^2$.दिया गया है कि द्रव्यमान $m$ बढ़कर $8m$ हो जाता है,और घनत्व स्थिर होने के कारण,आयतन $V_{ol} = \frac{m}{\rho}$ भी $8$ गुना बढ़ जाता है।चूंकि $V_{ol} = \frac{4}{3}\pi r^3$,यदि आयतन $8$ गुना हो जाता है,तो त्रिज्या $r$ दोगुनी हो जाती है $(r_2 = 2r_1)$।इसलिए,नया सीमांत वेग $V_2$ इस प्रकार होगा: $\frac{V_2}{V_0} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 = (2)^2 = 4$.अतः,$V_2 = 4V_0$।

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