L लंबाई और r त्रिज्या वाले एक तार को Mg भार स | vedclass

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Question

(B) अनुदैर्ध्य विकृति $\epsilon_L = \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{AY} = \frac{Mg}{\pi r^2 Y}$ द्वारा दी जाती है।पॉइसन अनुपात $\sigma$ को पार्श्व विकृत

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$\frac{Mg \sigma}{\pi rY}$

Vedclass · Answer

(B) अनुदैर्ध्य विकृति $\epsilon_L = \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{AY} = \frac{Mg}{\pi r^2 Y}$ द्वारा दी जाती है।पॉइसन अनुपात $\sigma$ को पार्श्व विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\sigma = -\frac{\epsilon_D}{\epsilon_L} = -\frac{\Delta r / r}{\Delta L / L}$।इसलिए,पार्श्व विकृति $\frac{\Delta r}{r} = -\sigma \epsilon_L$ है।त्रिज्या में कमी का परिमाण $\Delta r = r \sigma \epsilon_L$ है।$\epsilon_L$ का मान रखने पर: $\Delta r = r \sigma \left( \frac{Mg}{\pi r^2 Y} \right) = \frac{Mg \sigma}{\pi r Y}$।

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