$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से स्थिर है। तार के दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचने पर,लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। यदि उसी पदार्थ के लेकिन दोगुनी लंबाई और दोगुनी त्रिज्या वाले दूसरे तार को $2F$ बल से खींचा जाए,तो लंबाई में वृद्धि क्या होगी?
- A$\frac{l}{4}$
- B$2l$
- C$\frac{l}{2}$
- D$l$
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$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो तार की लंबाई बदलकर $L_{1}$ हो जाती है। यंग मापांक (Young's modulus) के लिए व्यंजक है:
एक समान बेलनाकार स्टील के तार पर उपयुक्त बल लगाने पर उसके आयतन और त्रिज्या में कुल परिवर्तन क्रमशः $0.2 \%$ और $0.002 \%$ है। तार पर कार्य करने वाला अनुदैर्ध्य तन्य प्रतिबल ज्ञात कीजिए। (दिया है: यंग मापांक $Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$)
$10 \ cm$ लंबाई के स्टील के तार का तापमान $100 \ ^\circ C$ बढ़ाने पर उसकी लंबाई स्थिर रखने के लिए उसके सिरों पर कितना दबाव लगाना होगा? (स्टील के लिए यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \ N/m^2$ और तापीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.1 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ है)
$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को दो कठोर आधारों के बीच जकड़ा गया है। छड़ के पदार्थ के लिए,इसका यंग मापांक $Y$ है और रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि छड़ का तापमान $\Delta t ^\circ C$ बढ़ा दिया जाए,तो छड़ द्वारा आधारों पर लगाया गया बल है
Difficult
View Solutionयदि चित्र में स्टील और पीतल के तारों की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b$ और $c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?
DifficultJEE MAIN 2013
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