एक वाहन बिना यात्रियों के $u$ वेग से घर्षण रहित क्षैतिज सड़क पर चल रहा है और इसे $d$ दूरी पर रोका जा सकता है। अब इसके वजन में $40\%$ की वृद्धि की जाती है। यदि मंदन (retardation) समान रहता है,तो $u$ वेग पर रुकने की दूरी क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान को एक स्प्रिंग के एक सिरे से बांधकर एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। स्प्रिंग में विस्तार $1 \ cm$ है। यदि कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार $6 \ cm$ हो जाता है। स्प्रिंग की मूल लंबाई क्या है ($cm$ में)?

एक $100 \, kg$ की बंदूक $500 \, m$ ऊँची चट्टान से $1 \, kg$ की गेंद को क्षैतिज रूप से दागती है। यह चट्टान के तल से $400 \, m$ की दूरी पर जमीन पर गिरती है। बंदूक का प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$) ($, m/s$ में)

चित्र में,$m$ द्रव्यमान की एक सीढ़ी को दीवार के सहारे टिकाया गया है। यह क्षैतिज फर्श के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए स्थिर संतुलन में है। दीवार और सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है और फर्श तथा सीढ़ी के बीच $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलंब बल $N_1$ है और फर्श द्वारा लगाया गया बल $N_2$ है। यदि सीढ़ी फिसलने वाली है,तो

दिए गए निकाय के लिए,${\theta _1}$ का मान डिग्री में ज्ञात कीजिए।

$500\, kg$ द्रव्यमान की एक कार $1\, m/s^2$ के त्वरण के साथ एक सीधी समतल सड़क पर $1000\, N$ के निरंतर बाहरी प्रतिरोध के विरुद्ध चलाई जाती है। जब वेग $5\, m/s$ है,तो इंजन द्वारा कार्य करने की दर .............. $kW$ है।