एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त पर एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। परिक्रमण के आधे आवर्तकाल में,इसका विस्थापन और तय की गई दूरी क्रमशः क्या होगी?

एक कण अंतरिक्ष में समीकरण $\vec{r} = (\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}) \text{ m}$ के अनुसार गति करता है। वह समय $t$ ज्ञात कीजिए जब स्थिति सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हों।

एक वस्तु को बिंदु $A$ से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। वायु घर्षण की अनुपस्थिति में, बिंदु $B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जा के अंतर का बिंदु $A$ पर गतिज ऊर्जा से अनुपात क्या है? (चित्र देखें)

यदि दो पिंडों $A$ और $B$ को समान वेग $u$ से लेकिन क्षैतिज के साथ क्रमशः अलग-अलग कोणों $\theta_1$ और $\theta_2$ पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि दोनों की परास (range) समान हो,तो पिंडों $A$ और $B$ के उड्डयन काल (time of flight) का अनुपात क्या होगा?

$100 \, g$ द्रव्यमान के एक पिंड को $20 \, m \, s^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर इसके संवेग में परिवर्तन $kg \, m \, s^{-1}$ में कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर समय के साथ बदलते अभिकेंद्र त्वरण $a_c = k^2 r t^2$ के अनुसार गति करता है,जहाँ $k$ एक नियतांक है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति क्या होगी?