$30 \ min$ की अर्ध-आयु वाला एक रेडियोधर्मी तत्व बीटा क्षय से गुजर रहा है। $90 \ min$ के बाद रेडियोधर्मी तत्व का कितना अंश अविघटित रहेगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ और $B$ जिनके क्षय नियतांक क्रमशः $7 \lambda$ और $\lambda$ हैं,प्रारंभ में दोनों में नाभिकों की संख्या समान है। पदार्थ $B$ और $A$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $e$ होने में लगा समय है:

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ की अर्ध-आयु दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ की अर्ध-आयु की दोगुनी है। प्रारंभ में $A$ और $B$ के नाभिकों की संख्या क्रमशः $N_A$ और $N_B$ है। $A$ की तीन अर्ध-आयु के बाद, दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। तब $\frac{N_A}{N_B}$ है

चित्र में दिखाए गए नमूने $A$ या $B$ में से किसका माध्य-आयु (mean-life) कम है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की विघटन दर किसी विशेष क्षण पर $10,000$ विघटन प्रति मिनट है। चार मिनट बाद यह $2500$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। प्रति मिनट क्षय नियतांक है ($log _e 2$ में)

एक रेडियोधर्मी स्रोत की अर्ध-आयु $6 \,h$ है। उसी के एक ताज़ा तैयार नमूने की रेडियोधर्मिता अनुमेय सुरक्षित मान से $32$ गुना है। वह न्यूनतम समय जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा, है ($\,h$ में)