$64 \ g$ द्रव्यमान की एक वस्तु को दो अलग-अलग स्प्रिंग $A$ और $B$ पर बारी-बारी से दोलन कराया जाता है। स्प्रिंग $A$ और $B$ के बल नियतांक क्रमशः $4 \ N/m$ और $16 \ N/m$ हैं। यदि $T_{1}$ और $T_{2}$ क्रमशः स्प्रिंग $A$ और $B$ के दोलन काल हैं,तो $\frac{T_{1}+T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$ का मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान को $l$ लंबाई और $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। द्रव्यमान के कंपन की आवृत्ति $f_1$ है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उसी द्रव्यमान को एक भाग से लटकाया जाता है। द्रव्यमान के कंपन की नई आवृत्ति $f_2$ है। आवृत्तियों के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

तीन द्रव्यमान $500 \ g$,$300 \ g$ और $100 \ g$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \ g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो निकाय $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \ g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो यह कितने आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($s$ में)?

$6.4 \, N$ का बल एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग को $0.1 \, m$ तक खींचता है। स्प्रिंग से कितना द्रव्यमान लटकाया जाना चाहिए ताकि वह $\left( \frac{\pi}{4} \right) \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करे? ... $kg$.

दी गई आकृतियों के अनुसार,$K$ और $2K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि आकृति $(a)$ में दोलन का आवर्तकाल $3 \text{ s}$ है,तो आकृति $(b)$ में दोलन का आवर्तकाल $\sqrt{x} \text{ s}$ होगा। $x$ का मान $.........$ है।

दिए गए दोनों निकायों के लिए आवृत्तियों का अनुपात क्या है?