एक कण 8 s के आवर्तकाल और 4 sqrt{2} m के आया | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में माध्य स्थिति से शुरू होने वाले कण के विस्थापन का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t)$ है।दिया गया है: $T = 8 \ s$,इसलिए $\omega = \f

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$1: (\sqrt{2} - 1)$

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(D) सरल आवर्त गति में माध्य स्थिति से शुरू होने वाले कण के विस्थापन का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t)$ है।दिया गया है: $T = 8 \ s$,इसलिए $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$. आयाम $A = 4\sqrt{2} \ m$.अतः,$x(t) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4} t)$.पहले सेकंड ($t=0$ से $t=1$) में तय की गई दूरी: $x(1) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4}) = 4\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \ m$.दूसरे सेकंड ($t=1$ से $t=2$) में तय की गई दूरी: $x(2) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{2\pi}{4}) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = 4\sqrt{2} 	imes 1 = 4\sqrt{2} \ m$.दूसरे सेकंड में तय की गई दूरी $d_2 = x(2) - x(1) = 4\sqrt{2} - 4 = 4(\sqrt{2} - 1) \ m$.पहले सेकंड और दूसरे सेकंड में तय की गई दूरी का अनुपात $\frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{4(\sqrt{2} - 1)} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ है।

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