माध्य स्थिति पर स्थित एक कण omega = frac{pi}{ | vedclass

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Question

(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $\omega = \frac{\pi}{4} 	ext{

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$(1+\sqrt{2}): 1$

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(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $\omega = \frac{\pi}{4} 	ext{ rad s}^{-1}$ दिया गया है।$t = 1 	ext{ s}$ पर विस्थापन $y_1 = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{A}{\sqrt{2}}$.$t = 2 	ext{ s}$ पर विस्थापन $y_2 = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) = A \sin(\frac{\pi}{2}) = A$.पहली सेकंड में तय की गई दूरी $d_1 = y_1 = \frac{A}{\sqrt{2}}$.दूसरी सेकंड में तय की गई दूरी $d_2 = y_2 - y_1 = A - \frac{A}{\sqrt{2}} = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.दूरियों का अनुपात $\frac{d_1}{d_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(1 - 1/\sqrt{2})} = \frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}-1} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{\sqrt{2}+1}{2-1} = \sqrt{2}+1$.अतः,अनुपात $(\sqrt{2}+1): 1$ है।

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एक कण $x=-A$ और $x=+A$ के बीच सरल आवर्त गति करता है। यदि इसे $x=0$ से $x=A/2$ तक जाने में $T_1$ समय और $x=A/2$ से $x=A$ तक जाने में $T_2$ समय लगता है,तो:

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