एक कण अपने संतुलन स्थिति से T आवर्तकाल के साथ | vedclass

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Question

(B) संतुलन स्थिति से शुरू होने वाले कण का विस्थापन $x = a \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $t = \frac{T}{12}$ और $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है,

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$3: 1$

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(B) संतुलन स्थिति से शुरू होने वाले कण का विस्थापन $x = a \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $t = \frac{T}{12}$ और $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है,इसलिए विस्थापन $x = a \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}\right) = a \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{a}{2}$ होगा।गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $\frac{1}{2}k(a^2 - x^2)$ और स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ $\frac{1}{2}kx^2$ द्वारा दी जाती है।गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K.E.}{P.E.} = \frac{a^2 - x^2}{x^2}$ है।$x = \frac{a}{2}$ का मान रखने पर,$\frac{K.E.}{P.E.} = \frac{a^2 - (a/2)^2}{(a/2)^2} = \frac{a^2 - a^2/4}{a^2/4} = \frac{3a^2/4}{a^2/4} = \frac{3}{1}$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $3: 1$ है।

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