एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस $(R_{1}=R_{2}=20 \ cm)$ की फोकस दूरी एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी के बराबर है। अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या क्या है ($cm$ में)? (कांच के लेंस का अपवर्तनांक $= 1.5$)

एक उत्तल लेंस एक पर्दे पर $4 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। जब वस्तु को हिलाए बिना लेंस को एक नई स्थिति में स्थानांतरित किया जाता है,तो हमें फिर से पर्दे पर $16 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है। वस्तु की लंबाई .......$cm$ होनी चाहिए।

एक शलजम एक पतले अभिसारी लेंस के सामने,लेंस के मुख्य फोकस के बाहर रखा है। लेंस एक पारदर्शी जेल से भरा है ताकि वह लचीला हो; इसके सिरों को इसके केंद्र की ओर दबाकर [जैसा कि चित्र $(a)$ में दर्शाया गया है],आप इसकी आगे और पीछे की सतहों की वक्रता बदल सकते हैं। प्रतिबिंब की पार्श्व ऊँचाई का क्या होता है?

दो बिंदु स्रोत $S_1$ और $S_2$ एक-दूसरे से $24 \ cm$ की दूरी पर हैं। $9 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस को उनके बीच कहाँ रखा जाना चाहिए,ताकि दोनों स्रोतों के प्रतिबिंब एक ही स्थान पर बनें ($cm$ में)?

एक पतला उत्तल लेंस $1.6$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। एक वस्तु को मुख्य अक्ष पर लेंस से $u$ दूरी पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं। अब,लेंस को इस प्रकार उल्टा किया जाता है कि $5 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली सतह वस्तु के करीब आ जाए। दोनों स्थितियों में प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति में अंतर ......$u$ के बराबर है।

एक द्वि-उत्तल लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है। यदि इसकी फोकस दूरी $30 \ cm$ है,तो इसकी प्रत्येक वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या क्या होगी?