Medium
$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली धातु की छड़ को उसकी लंबाई के लंबवत काटकर $4$ बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। यदि छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो प्रत्येक भाग का समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?
- A$\frac{I}{16}$
- B$\frac{I}{32}$
- C$\frac{I}{128}$
- D$\frac{I}{64}$
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समान मोटाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं वाली दो चकतियाँ दो विभिन्न पदार्थों से इस प्रकार बनी हैं कि उनके द्रव्यमान समान हैं। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1:3$ है। उनके केंद्रों से गुजरने वाली एवं तलों के लंबवत अक्षों के परित: चकतियों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है:
Difficult
View Solutionकथन $(A)$: समान त्रिज्या वाले स्टील के गोले का जड़त्व आघूर्ण लकड़ी के गोले के जड़त्व आघूर्ण से अधिक होता है।
कारण $(R)$: जड़त्व आघूर्ण पिंड के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।
सही विकल्प है:
कारण $(R)$: जड़त्व आघूर्ण पिंड के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।
सही विकल्प है:
$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान ठोस बेलन का इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। मूल बेलन से $R' = \frac{R}{2}$ त्रिज्या और $L' = \frac{L}{2}$ लंबाई का एक संकेंद्रित ठोस बेलन काटकर निकाला जाता है। यदि $I_2$ उसी अक्ष के परितः बेलन के कटे हुए भाग का जड़त्व आघूर्ण है,तो $\frac{I_1}{I_2} = ..........$
एक ठोस गोला $A$ तथा एक खोखला गोला $B$ समान द्रव्यमान और समान बाहरी त्रिज्या के हैं। उनके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_A$ और $I_B$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?
Medium
View Solutionसमान मोटाई और अलग-अलग त्रिज्या $R_{1} = R$ और $R_{2} = \alpha R$ वाली,एक ही पदार्थ से बनी दो समान डिस्क पर विचार करें। यदि उनकी अक्षों के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) का अनुपात $I_{1} : I_{2} = 1 : 16$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?
DifficultJEE MAIN 2020
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