एक दृढ़ पिंड समय t पर चर कोणीय वेग omega(t) = | vedclass

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Question

(C) दिया गया कोणीय वेग $\omega(t) = \alpha - \beta t$ है।समय $t = 0$ पर,$\omega = \alpha$ है।पिंड तब विराम अवस्था में आता है जब $\omega(t) = 0$ हो।$\a

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$\frac{\alpha^2}{2 \beta}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया कोणीय वेग $\omega(t) = \alpha - \beta t$ है।समय $t = 0$ पर,$\omega = \alpha$ है।पिंड तब विराम अवस्था में आता है जब $\omega(t) = 0$ हो।$\alpha - \beta t = 0 \implies t = \frac{\alpha}{\beta}$.कोणीय विस्थापन $	heta$ समय के सापेक्ष कोणीय वेग के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:$	heta = \int_{0}^{t} \omega(t) dt = \int_{0}^{\alpha/\beta} (\alpha - \beta t) dt$.$	heta = [\alpha t - \frac{1}{2} \beta t^2]_{0}^{\alpha/\beta}$.सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$	heta = \alpha(\frac{\alpha}{\beta}) - \frac{1}{2} \beta (\frac{\alpha}{\beta})^2$.$	heta = \frac{\alpha^2}{\beta} - \frac{1}{2} \frac{\alpha^2}{\beta} = \frac{\alpha^2}{2 \beta}$.

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