'$m$' દળનો એક કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર '$L$' કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે?

એક કાર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઓવરબ્રિજ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જેમ કાર ઓવરબ્રિજ પર બિંદુ $B$ થી $C$ તરફ નીચે ઉતરે છે,તેમ બ્રિજ દ્વારા તેના પર લાગતું લંબબળ:

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $(r/3)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

$2.5 \ m$ લંબાઈનો એક તાર એક છેડેથી જડિત છે અને બીજા છેડે $4 \ kg$ દળનો એક બોક્સ બાંધેલ છે. જો તાર જડિત છેડાની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $\frac{2}{\pi} \ rev/s$ ની ઝડપે ફરે છે,તો તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

એક કણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે,જેના પર એક કેન્દ્રીય આભાસી બળ $F$ લાગે છે જે $R^{3}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તેનો પરિભ્રમણનો સમયગાળો (Time period) શું હશે?

$0.5 \ kg$ દળનો એક દડો $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દડાને તેના શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $400 \ N$ છે. દડાની કોણીય ઝડપનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $rad/s$ માં કેટલું હશે?