A क्षेत्रफल वाली एक काली आयताकार सतह 27^{circ | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है। प्रारंभ में,$E

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 E}{9}$

Vedclass · Answer

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है। प्रारंभ में,$E = \sigma A T_1^4$,जहाँ $T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$ है। जब लंबाई और चौड़ाई को उनके प्रारंभिक मानों के $1/3$ तक कम किया जाता है,तो नया क्षेत्रफल $A' = (l/3) 	imes (b/3) = A/9$ हो जाता है। नया तापमान $T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$ है। नई उत्सर्जित ऊर्जा $E' = \sigma A' T_2^4$ है। अनुपात लेने पर: $\frac{E'}{E} = \frac{A'}{A} 	imes \left(\frac{T_2}{T_1}ight)^4$. मान रखने पर: $\frac{E'}{E} = \frac{1}{9} 	imes \left(\frac{600}{300}ight)^4$. $\frac{E'}{E} = \frac{1}{9} 	imes (2)^4 = \frac{16}{9}$. अतः,$E' = \frac{16 E}{9}$.

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