એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $0.8 \,m$ છે. તેના ખુલ્લા છેડે $0.5 \,m$ લાંબી સમાન દોરી તેના $2^{nd}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે અને તે પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો તારમાં તણાવ $50 \,N$ હોય અને ધ્વનિની ઝડપ $320 \,m/s$ હોય, તો દોરીનું દળ કેટલું હશે ($\,g$ માં)?

એક ખેંચાયેલી દોરી પર $a$ કંપવિસ્તાર,$\lambda$ તરંગલંબાઈ અને $n$ આવૃત્તિ ધરાવતું લંબગત સાઇનસૉઇડલ તરંગ ગતિ કરે છે. દોરી પરના કોઈપણ બિંદુની મહત્તમ ઝડપ $v/10$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગના પ્રસરણની ઝડપ છે. જો $a = 10^{-3} \ m$ અને $v = 10 \ m/s$ હોય,તો $\lambda$ અને $n$ ના મૂલ્યો શોધો:

$Assertion :$ ઓર્કેસ્ટ્રા ગરમ થાય તેમ વિન્ડ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સની પીચ વધે છે અને સ્ટ્રિંગ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સની પીચ ઘટે છે.
$Reason :$ જ્યારે તાપમાન વધે છે,ત્યારે અવાજની ઝડપ વધે છે પરંતુ બંને છેડે બાંધેલી દોરીમાં તરંગની ઝડપ ઘટે છે.

$X$ દિશામાં ખેંચાયેલી દોરીમાં કણનું સ્થાનાંતર $y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $y$ માટે નીચેના સમીકરણોમાંથી કયા સમીકરણો તરંગ ગતિનું વર્ણન કરે છે?

તણાવ હેઠળના ખેંચાયેલા સમાન તારની આવૃત્તિ બંધ નળીની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદમાં છે. જો તારમાં તણાવ $8 \ N$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો તે બંધ નળીના પ્રથમ ઓવરટોન સાથે અનુનાદમાં હોય છે. તારમાં પ્રારંભિક તણાવ .... $N$ છે.

સાચો વિકલ્પ (વિકલ્પો) પસંદ કરો :-
$(A)$ બંધ ઓર્ગન પાઇપમાં નોડ્સની સંખ્યા એન્ટિનોડ્સની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
$(B)$ ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં,જો એન્ટિનોડ્સની સંખ્યા $m$ હોય,તો નોડ્સની સંખ્યા $m-1$ હશે.
$(C)$ જો ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપના $4^{\text{th}}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $400 \ Hz$ હોય,તો સમાન લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપના $2^{\text{nd}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિ $250 \ Hz$ થાય.
$(D)$ ક્રમિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ વચ્ચેનો સમયગાળો (બે તરંગોના સુપરપોઝિશન માટે) $\Delta t = \frac{1}{|f_1-f_2|} \ s$ છે.