$20 \,m$ લાંબો અને $50 \,N$ વજન ધરાવતો એક સમાન તાર શિરોલંબ લટકે છે. તારના મધ્યબિંદુએ તરંગની ઝડપ કેટલી હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= g = 10 \,ms^{-2}$)

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પરથી લટકે છે. દોરીમાં તરંગ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. $v_A$ અને $v_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર તરંગની ઝડપ છે. તો $v_B$ કેટલું થાય?

બે દોરીઓ $(A, B)$ જેની રેખીય ઘનતા $\mu_{A} = 2 \times 10^{-4} \ kg/m$ અને $\mu_{B} = 4 \times 10^{-4} \ kg/m$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $L_{A} = 2.5 \ m$ અને $L_{B} = 1.5 \ m$ છે, તેમને જોડવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના મુક્ત છેડાઓને અનુક્રમે બે દ્રઢ આધાર $C$ અને $D$ સાથે બાંધવામાં આવે છે, જેનાથી તારમાં $500 \ N$ નું તણાવ ઉત્પન્ન થાય છે. $C$ અને $D$ છેડાઓથી મોકલવામાં આવેલ બે સમાન પલ્સ, જોઈન્ટ સુધી પહોંચવા માટે અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. ગુણોત્તર $t_1 / t_2$ કેટલો છે?

એક કંપન કરતી દોરીની રેખીય દળ ઘનતા $1.3 \times 10^{-4} \ kg/m$ છે. દોરી પર એક લંબગત તરંગ પ્રસરણ પામે છે જેનું સમીકરણ $y = 0.021 \sin(x + 30t)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ આશરે કેટલું હશે ($N$ માં)?

જ્યારે ખેંચાયેલા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે અને તણાવ બમણું કરવામાં આવે,ત્યારે તેમાં લંબગત તરંગોના પ્રસરણની ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ કરતાં $k$ ગણી થાય છે. તો,$k$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$1 \ m$ લંબાઈના ધાતુના તારનું દળ $10 \times 10^{-3} \ kg$ છે. જો તાર પર $100 \ N$ નું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે,તો લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($ms^{-1}$ માં)?