એક તાર $A$ ની લંબાઈ,વ્યાસ,તણાવ અને ઘનતા બીજા તાર $B$ કરતા બમણી છે. તાર $A$ નો કયો ઓવરટોન તાર $B$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ જેટલી જ આવૃત્તિ ધરાવશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન તાર બે નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે $F$ તણાવ સાથે ખેંચાયેલો છે. તેના પર $\mu$ આવૃત્તિનો અવાજ આપાત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $\mu$ = હોય ત્યારે તારમાં મહત્તમ કંપન ઉર્જા અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

એક ખેંચાયેલી દોરી બીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરી રહી છે. દોરીના છેડાઓ વચ્ચે નોડ્સ (nodes) અને એન્ટિનોડ્સ (antinodes) ની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો તાર તેના મૂળભૂત મોડમાં $45 \;Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનું દળ $3.5 \times 10^{-2} \;kg$ છે અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $4.0 \times 10^{-2} \;kg \;m^{-1}$ છે. તો
$(a)$ તાર પરના લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ તારમાં તણાવ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ, $d$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $T$ તણાવ હેઠળ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_A$ છે. અન્ય એક તાર જેની લંબાઈ $2L$, વ્યાસ $3d$ અને ઘનતા $2\rho$ છે, તેને $2T$ તણાવ હેઠળ કંપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_B$ બને છે. ગુણોત્તર $n_B : n_A$ શોધો.

જ્યારે $\ell$ લંબાઈના સોનોમીટરના તાર પર $T$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $n$ મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. પ્રાયોગિક સેટઅપ સમાન રાખીને,જ્યારે તણાવમાં $8 \ N$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે મૂળભૂત આવૃત્તિ અગાઉની મૂળભૂત આવૃત્તિ $(n)$ કરતા ત્રણ ગણી થાય છે. તાર પર લગાડવામાં આવેલ પ્રારંભિક તણાવ ન્યૂટનમાં કેટલો હશે?