एक पत्थर को '$v$' गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान के दूसरे पत्थर को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर समान गति '$v$' से प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी यात्रा के उच्चतम बिंदुओं पर उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

  • A
    $4:1$
  • B
    $3:2$
  • C
    $2:1$
  • D
    $1:1$

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एक प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर चाल उसकी प्रारंभिक चाल की $\frac{\sqrt{3}}{2}$ गुनी है। यदि प्रक्षेप्य की परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की $P$ गुनी है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्षेप्य का समीकरण $y = \sqrt{3} x - \frac{gx^2}{2}$ है। प्रक्षेप्य कोण क्या है?

एक वस्तु को $180 \,m$ ऊंचे टॉवर की चोटी से $20 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $10 \,ms^{-2}$ है, तो निम्नलिखित का मिलान करें:
$A$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का वेग ($ms^{-1}$ में) $I$. $5$
$B$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का क्षैतिज विस्थापन ($m$ में) $II$. $20$
$C$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर विस्थापन ($m$ में) $III$. $10$
$D$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग ($ms^{-1}$ में) $IV$. $22.4$

यदि $R$ क्षैतिज परास (horizontal range) के लिए एक बुलेट का उड्डयन काल (time of flight) $T$ है,तो क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण (angle of projection) ...... है।

एक प्रक्षेप्य के लिए,अधिकतम ऊँचाई और क्षैतिज परास समान हैं। प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण कोण $\theta$ है

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