ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો હોય,તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ એક સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જેથી $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ એ એકી ધન પૂર્ણાંક છે અથવા } x - y = 2\}$. સંબંધ $R$ ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $...........$ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ