$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો છે,જ્યાં $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ અને $a R_{2} b \iff a \geq b$. તો:

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$:
$R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ અને } x < 4\}$

ધારો કે $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે. સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જે $R = \{((a,b), (c,d)) : 2a + 3b = 3c + 4d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $N$ પર બે દ્વિસંગી સંબંધો $R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y = 10\}$ અને $R_2 = \{(x,y) \in N \times N : x + 2y = 10\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો