નીચેનામાંથી કયો સંબંધ R એ સામ્ય સંબંધ (equiva | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \

Vedclass · Accepted Answer

$a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$. - સ્વવાચક: $|a| = |a|$ દરેક $a$ માટે સત્ય છે,તેથી $a \, R_1 \, a$. - સંમિત: જો $|a| = |b|$ હોય,તો $|b| = |a|$ થાય,તેથી $b \, R_1 \, a$. - પરંપરિત: જો $|a| = |b|$ અને $|b| = |c|$ હોય,તો $|a| = |c|$ થાય,તેથી $a \, R_1 \, c$. આમ,$R_1$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. $R_2$ $(a \ge b)$ એ સંમિત નથી (દા.ત.,$2 \ge 1$ પણ $1 
ot\ge 2$). $3$. $R_3$ ($a$ એ $b$ વડે વિભાજ્ય છે) એ સંમિત નથી (દા.ત.,$4$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે,પણ $2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય નથી). $4$. $R_4$ $(a તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Similar Questions

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ માટે,$A$ પરનો સંબંધ $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,સંબંધ $S$ . . . . . . છે.

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે. જો $\rho_1$ અને $\rho_2$ એ $X$ પરના પરંપરિત સંબંધો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module