R = {(1,1), (2,2), (3,3)} समुच्चय A = {x : x | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ है।यदि समुच्चय $A$ के प्रत्येक $a$ के लिए $(a, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है। यहाँ,$(1,1), (2,2), (3,3) \

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तुल्यता संबंध है

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(D) समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ है।यदि समुच्चय $A$ के प्रत्येक $a$ के लिए $(a, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है। यहाँ,$(1,1), (2,2), (3,3) \in R$ है,इसलिए $R$ स्वतुल्य है।यदि $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ सममित कहलाता है। यहाँ,सभी युग्म $(a, a)$ के रूप में हैं,इसलिए यह शर्त पूरी होती है। अतः,$R$ सममित है।यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ है,तो संबंध $R$ संक्रामक कहलाता है। यहाँ,यह शर्त पूरी होती है। अतः,$R$ संक्रामक है।चूंकि $R$ स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ पर परिभाषित है। तो संबंध $R$ . . . . . . है।

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समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ . . . . . . है।

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