sin (tan^{-1} x),जहाँ |x|

Question

(A) माना $	an^{-1} x = 	heta$ है। तब,$	an 	heta = x = \frac{x}{1}$ होगा। एक समकोण त्रिभुज में,सम्मुख भुजा $x$ है और आसन्न भुजा $1$ है। कर्ण $\sqrt

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$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $	an^{-1} x = 	heta$ है। तब,$	an 	heta = x = \frac{x}{1}$ होगा। एक समकोण त्रिभुज में,सम्मुख भुजा $x$ है और आसन्न भुजा $1$ है। कर्ण $\sqrt{(	ext{सम्मुख भुजा})^2 + (	ext{आसन्न भुजा})^2} = \sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{1+x^2}$ होगा। अब,$\sin 	heta = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ होगा। अतः,$\sin (	an^{-1} x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ है। सही विकल्प $A$ है।

$\sin (\tan^{-1} x)$,जहाँ $|x| < 1$,किसके बराबर है?

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$\cos \left[\cot ^{-1}(-\sqrt{3})+\frac{\pi}{6}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}\right)$ का मान . . . . . . के बराबर है।

यदि $2\cos^{-1}\sqrt{\frac{1+x}{2}} = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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