sin ^{-1}left(frac{1}{sqrt{2}}right) का मुख्य | vedclass

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Question

(A) माना कि $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = y$ है। तब,$\sin y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ होगा। हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}$ के मुख्य मान शाखा

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = y$ है। तब,$\sin y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ होगा। हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है। चूँकि $\sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\frac{\pi}{4} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है,इसलिए मुख्य मान $\frac{\pi}{4}$ है।

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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$1 + \cot^2(\sin^{-1}x) = $

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है,तो $\cos^{-1}(\sin \theta)$ किसके बराबर है?

मान ज्ञात कीजिए: $\sec^2(\tan^{-1} 2) + \csc^2(\cot^{-1} 3)$

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